Soal Dan Pembahasan Elastisitas Part. 2
1. Sebuah keluarga yang terdiri dari empat orang yang total massanya 200kg masuk ke dalam mobil sehingga pegas mobil tertekan ke bawah sejauh 3 cm. Dengan menganggap pegasnya tunggal, berapakah tetapan pegas mobil itu?
a. 6,5 × 104 N/m
b. 7,5 × 103 N/m
c. 6,5 × 103 N/m
d. 7,0 × 104 N/m
e. 7,5 × 104 N/m
Pembahasan:
Gaya berat w=m.g
= (200 kg)(9,8 m/s2)
= 1.960 N (menyebabkan pegas tertekan sejauh x = 3 cm = 0,03 m)
Oleh karena itu,di peroleh :
k = F/ x
= 1960 N/0,03 m
= 6,5 ×104 N/m (a)
2. Sebuah beban bermassa m digantungkan pada ujung bawah pegas dengan tetapan pegas k= 50 N/m. Berapa periode osilasi pegas?
a. 2,8 s
b. 0.26 s
c. 0,28 s
d. 1,25 s
e. 2,5 s
Pembahasan:
Periode osilasi (T) ditentukan dengan persamaan :
T = 2π √ m/k
= 2 π√ 0,1 kg/ 50 N/m
= 0,28 s (c)
3. Panjang tali ayunan adalah 20 cm, jika perceepatan gravitasi 10m/s2 dan sudut elevasi 37º. Berapa besar gaya pemulih pada kedudukan tersebut?
a. 2,5 N
b. 2,4 N
c. 2,7 N
d. 3,0 N
e. 3,5 N
Pembahasan:
Besar gaya pemulih dapat dihitung dengan persamaan :
F = m.g sin θ
= (0,4 kg)(10 m/s2) (sin 37º)
= (0,4 kg)(10 m/s2)( 0,6 )
= 2,4 N (b)
4. Seekor nyamuk dengan massa 0,20 gram terperangkap di sarang laba-laba. Jika sarang tersebut bergetar dengan frekuensi 20 Hz, berapa nilai konstanta pegas sarang tersebut?
a. 3,5 N/m
b. 4,0 N/m
c. 3,10 N/m
d. 2,50 N/m
e. 3,15 N/m
Pembahasan:
m = 0,20 gr = 2 × 10-4
menggunakan persamaan frekuensi, yaitu :
f = 1 √ k/m
2π
k = (2πf)2 × m
k = (6,28 × 20)2 × 2 × 10-4
k = 3,15 N/m (e)
5. Dua pegas masing-masing dengan tetapan 2 N/m. Jika disusun secara paralel, maka tetapan pegas susunan adalah
a. 0,25 N/m
b. 3 N/m
c. 1,5 N/m
d. 2,5 N/m
e. 4 N/m
Pembahasan:
pararel = k1 + k2
k1 = 2 N/m
k2 = 2 N/m
ktotal = k1 + k2
ktotal = 2 N/m + 2 N/m
= 4 N/m (e)
6. Diberikan gaya pada suatu pegas 200 N dengan luas penampang batang 50 m2. Berapa tegangan yang di hasilkan dari pegas tersebut?
a. 9,0 N/m2
b. 5,0 N/m2
c. 4,0 N/m2
d. 3,0 N/m2
e. 2,5 N/m2
Pembahasan:
tegangan = stress = σ
σ = F /A
F = 200 N
A = 50 m2
σ = 200 N/ 50 m2 = 4,0 N/m2 (c)
7. Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm2 dan panjangnya 10 m. Kawat diregangkan dengan gaya 48 N. Jika modulus young tembaga 12 × 1010 N/m2. Berapa pertambahan panjang kawat?
a. 14 × 10-4 m
b. 13 × 10-4 m
c. 12 × 10-4 m
d. 11 × 10-4 m
e. 10 × 10-4 m
Pembahasan:
Δl? disini kita memakai persamaan dari rumus modullus young (E)
E = σ /ε
= (F/A)/(Δl/l)
= F.l / A.Δl
Δl =( F.l )/ (E.A)
= (48 N. 10 m) / (12 × 1010 × 4× 10-6)
= 10 × 10-4 m (e)
8. Sebuah pegas mula-mula panjangnya 20cm. Kemudian pada salah satu ujungnya digantungkan beban 2 kg, ternyata panjang pegas menjadi 25cm. Jika g = 10 m/s2. Berapa konstanta pegas tersebut?
a. 400 N/m
b. 300 N/m
c. 250 N/m
d. 200 N/m
e. 150 N/m
Pembahasan:
F = k.Δx
k = F / Δx
F = m. g = 2 × 10 = 20 N
Δx = 0,25 – 0,20 = 5 × 10-2 m
k = 20 N/ 5 × 10-2 m
= 400 N/m (a)
9. Sebuah bergetar dengan frekuensi 40 Hz selama 1 menit karena di beri gaya 30 N. Berapakah fase getarannya?
a. 240
b. 2400
c. 3600
d. 360
e. 250
Pembahasan:
f = 40 Hz dan t = 1 menit = 60 s
T = 1/f
= 1/ 40
fase getaran = t/ T
= 60 / 1/40
= 60 . 40 /1
= 2400 (b)
10. Sebuah pegas yang diberi beban bergetar harmonis dengan amplitudo 12cm dan periode 0,5 detik. Berapakah kecepatan partikel saat simpangannya 6cm?
a. 13,005 m/s
b. 12,67 m/s
c. 1,305 m/s
d. 1,267 m/s
e. 12,18 m/s
Pembahasan:
Kecepatan jika y = 6 cm
y = A sin (2π.t/T )
6 = 12 sin (360.t/0,5)
Misalkan (360.t/0,5) = x maka :
6 = 12 sin x
sin x = 6/12
sin x = 0,5
x = 30º
cos (360.t/T) = cos x = cos 30º = ½ √3
maka kecepatannya :
v = 2πA/T cos (360.t/T)
=( 2π × 12/0,5) (1/2√3)
= (12 π/0,5)(√3)
= 24π √3
= 130,53 cm/s
= 1,305 m/s (c)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar